Liz Anderson wuchs in Minnesota, nahe der kanadischen Grenze auf. Im Alter von 16 Jahren heiratete sie Casey Anderson. Kurz darauf kam ihre Tochter Lynn zur Welt. Neben ihrer Arbeit als Sekretärin begann sie Songs zu schreiben. Einen Namen machte sie sich gemeinsam mit ihrem Mann vor allem mit Titeln wie The Fugitive oder (My Friends Are Gonna Be) Strangers, die, von Merle Haggard interpretiert, zu Hits wurden.

1965 erhielt sie für Strangers einen BMI Award. Sie reiste gemeinsam mit ihrer Tochter zur Entgegennahme nach Nashville und erhielt bei dieser Gelegenheit einen Schallplattenvertrag. Die Karriere als Sängerin verlief allerdings nicht sonderlich erfolgreich.

Ihr unzweifelhaft größter Beitrag zur Country-Musik war ihre Tochter Lynn Anderson, die Anfang der siebziger Jahre mit Rose Garden einen Welthit hatte. Lynn erhielt bei dem Nashville-Trip von 1965 nahezu gleichzeitig einen Schallplattenvertrag, allerdings bei einem anderen Label. Liz schrieb zahlreiche Songs für ihre Tochter, von denen einige auf dem Album The Songs My Mother Wrote erschienen sind.